LavoisierHet verbaast mij nog altijd hoe perfect Lavoisier in de 18de eeuw zijn zicht op het universum formuleerde:

Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme”

(Niets gaat verloren, niets wordt geschapen, alles wordt omgevormd). Als gebalde samenvatting kan dat tellen! Daarenboven zijn deze gedachten zelfs veel ouder dan onze Verlichting. Anaxagoras, een Griekse filosoof en tijdgenoot van Pericles heeft al iets dergelijks gezegd, en die had het waarschijnlijk dan weer ergens anders vandaan. Het is dus niet verkeerd aan te nemen dat deze gedachten al minstens 3000 jaar in het centrum staan van onze pogingen om de wereld te begrijpen en te beschrijven.

We zien hier een tweeledige zin. In het eerste deel wordt gezegd dat de bestaande essentie behouden blijft. In het tweede deel wordt gestipuleerd dat die essentie zich in steeds andere vormen manifesteert. Die ‘transformaties’ noemen we tegenwoordig gewoonlijk ‘processen’.

Het kan dan ook nauwelijks verbazen dat de grote wetmatigheden die we ontdekten en formuleerden in dezelfde richting gaan. Newtons eerste wet zegt: “wat in rust is blijft in rust, en wat in beweging is blijft in beweging”. De tweede wet zegt dan hoe er – door inwerking van een uitwendige kracht – toch verandering kan ontstaan.

Waar Newton het over beweging had, dacht Lavoisier in de eerste plaats aan materie. Zijn eerste wet zegt dat de massa in een gesloten systeem constant zal blijven, wat er ook gebeurt. En dan verklaart hij hoe transformaties kunnen gebeuren die de vorm veranderen.

We zien datzelfde patroon overal opduiken, zelfs bij de sociologie. Daar de sociologen echter het eerste deel, dat over behoud gaat, blijkbaar niet helemaal begrepen hebben en grof onderschatten, is het maar goed dat we ze in dit verband niet nodig hebben.

Ook de thermodynamica, die – zoals het woord zegt – het samenspel van warmte en krachten beschrijft, volgt dezelfde logica. De eerste wet zegt dat in een van de omgeving afgesloten systeem de totale hoeveelheid energie (warmte…) constant blijft. De tweede wet stipuleert hoe en welke transformaties mogelijk zijn.

In vergelijking met de twee eerder aangehaalde voorbeelden zijn de concepten die achter de thermodynamica zitten voor ons minder direct intuïtief ervaarbaar. Daardoor schijnen ze moeilijker, maar dat is niet echt het geval. Het is zonder meer mogelijk veel van de geheimzinnigheid weg te nemen en dat gaan we nu proberen.

Wat is warmte?

Warmte is eigenlijk beweging. Wellicht verwondert u dat. Als we naar lucht in een glazen recipiënt kijken, zien we niets bewegen. Dat ligt eraan dat wij de gasmoleculen niet kunnen zien: ze zijn veel te klein om ze zelfs met de sterkste lichtmicroscoop zichtbaar te kunnen maken. En zelfs als dat anders was, zouden we nog altijd geen beweging zien: daarvoor gaan ze veel te snel. Maar ze bewegen wel, chaotisch kriskras door elkaar en met verrassende snelheid. Niet allemaal even snel: die snelheden zijn statistisch verdeeld volgens wat we de Maxwell-Boltzmann-verdeling noemen. Hier ziet u die verdeling voor een ideaal gas bij drie verschillende temperaturen.

moleculen

Daarbij speelt het niet eens een belangrijke rol om welk specifiek gas het gaat! Dus: de gemiddelde snelheid is een eenduidige functie van de temperatuur, en omgekeerd. We kunnen zeggen dat de temperatuur niets meer of minder is dan de intensiteit van die beweging. Preciezer: temperatuur is de kinetische energie van die bewegende deeltjes. Die is dan recht evenredig met de snelheid in het kwadraat. Dat is echter al iets meer dan we voor de behandeling van dit probleem moeten weten.

Merk op dat de gemiddelde snelheid bij 20º C boven de geluidssnelheid ligt. Al die deeltjes vliegen daar dus chaotisch en met hoge snelheid door elkaar. Ze botsen niet enkel onderling, maar ook de wanden van het vat liggen onder een voortdurend trommelvuur. Dat manifesteert zich dan als de druk op de wand. Die botsingen verlopen bijna volledig elastisch. We kunnen dat allemaal in perfecte modellen beschrijven. Dat werd voor een goed deel een eeuw geleden gedaan. Deze modellen hebben – in krasse tegenstelling tot de moderne klimaatmodellen – iedere denkbare vorm van verificatie met glans doorstaan.

Om de situatie te verduidelijken zien we hier, op schaal, helium bij 1950 bar druk en kamertemperatuur. De snelheid van de bewegingen is met een factor 2•10 EXP 12 of 2 biljoen vertraagd. Anders zouden we, zoals al gezegd, ook in dit model gewoon niets zien.

Goed, dat geldt nu voor gassen. Maar hoe zit het met vaste stoffen? Daar vliegen de moleculen/atomen toch niet wild door elkaar: we zien ze zelfs in kristallen geordend netjes in het rijtje staan. Inderdaad, maar er zijn verschillende soorten beweging in het spel.

  • Translatie (vooral bij gassen van belang)

  • Rotatie

  • Vibratie (vooral bij vaste stoffen)

Waar, vooral bij eenvoudige gassen, de translatie de hoofdrol speelt zal het bij vaste stoffen vooral de vibratie zijn die de energie-inhoud bepaalt. We zien hier, als voorbeeld, een peptide (deel van een eiwit). Het valt op hoe veel verschillende vibratiemogelijkheden er zijn, ieder met zijn eigen resonantiefrequentie.

Die vibratie is ook verantwoordelijk voor de stralingswarmte die door warme objecten afgegeven wordt. Door die vibraties worden elektromagnetische golven gegenereerd. Die kunnen, afhankelijk van de golflengte, de vorm van zichtbaar licht, IR (infrarood) of zelfs UV (ultraviolet licht) aannemen. Die golflengten zijn over een spectrum verdeeld. De curve lijkt wel wat op die van de snelheidsverdeling van gasmoleculen, en dat is geen toeval. Max Planck kreeg in 1919 de Nobelprijs omdat hij de samenhangen achter die straling ontraadseld had.

Denk nu niet dat die vibratie bij gassen geen rol zou spelen. Als ze moleculen bevatten die de gepaste eigenfrequentie hebben, bij voorbeeld CO2 kunnen ook hete gassen elektromagnetische golven uitstralen. Het is verstaanbaar dat dit gebeurt bij dezelfde golflengte die in van buitenaf komende straling geabsorbeerd wordt: de oscillator die het in beide gevallen doet, is immers dezelfde!

En vloeistoffen? Die liggen tussenin. Hier werkt hoofdzakelijk vibratie. Die is wel sterk genoeg om te beletten dat de moleculen nog in geordende kristallijne structuren blijven staan, maar niet sterk genoeg om ze aan de massa te laten ontsnappen.

Uiteraard is er ook voortdurende wisselwerking tussen die verschillende vormen van beweging waarbij ook energie wordt uitgewisseld. Het evenwicht tussen al die energievormen volgt gekende regels (het equipartitieprincipe), waarop we hier niet verder hoeven in te gaan.

Warmtetransport

Met het beeld dat we tot hiertoe geschilderd hebben kunnen we nu o.a. begrijpen hoe warmte zich verplaatst.

  • Geleiding

Als een vast voorwerp aan één einde verwarmd wordt, zullen de trillingen – en dus ook de warmte – zich via interne cohesie door het voorwerp voortplanten.

  • Convectie

Als een gasreservoir aan één einde wordt verwarmd, zal de warmte zich ook door geleiding verspreiden, maar bovendien zullen door de temperatuurverschillen in het gas stromingen ontstaan waardoor warm gas met koud gas gemengd wordt. Die stromingen kunnen veel verschillende vormen aannemen, waarvan sommige chaotisch.

  • Straling

Een warm lichaam zal elektromagnetische straling genereren. Die is afhankelijk van de temperatuur en van het oppervlak van dat lichaam.

Voorwaarden rond warmtetransport

Alle onderzoek begint met eenvoudige levenservaring. Stel dat we twee bakstenen hebben: één op kamertemperatuur en de andere flink heet. We pakken die samen in, wikkelen er een dikke isolatielaag rond en wachten enkele uren. Als we het pakje dan open maken, hebben de twee stenen dezelfde temperatuur: ze zijn allebei matig warm. Iedereen weet dat; het is dus niets bijzonders. Waarom vertel ik het dan? Wel, omdat niemand ooit het omgekeerde heeft zien gebeuren! En dat is wel iets bijzonders. Volgens de eerste wet van de thermodynamica zou dat perfect kunnen: één steen geeft warmte af aan de andere die daardoor een hogere temperatuur krijgt en wordt daarbij zelf kouder. Maar het gebeurt nooit! Eigenlijk kunnen we, op basis van wat we tot hiertoe over warmte en beweging gezegd hebben, intuïtief zien waarom dat zo moet zijn.

De beruchte tweede wet van de thermodynamica

Wij formuleerden dus een ervaringswet die zegt: warmte gaat enkel van hogere naar lagere temperaturen en nooit omgekeerd. Dat is mooi simpel en ik hou van simpel, omwille van meer dan alleen maar esthetische redenen. Maar – jammer genoeg – soms volstaat simpel niet. Hier hebben we zo’n geval, want we kunnen onmiddellijk een aantal uitzonderingen formuleren. Een warmtepomp bij voorbeeld. Die onttrekt warmte aan de grond bij een vrij lage temperatuur en geeft ze af aan de lucht in de woning, een medium met hogere temperatuur. Of wat dacht u van de gloeidraad in een broodrooster, die zijn energie onttrekt aan een stopcontact bij omgevingstemperatuur, maar toch enkele honderden graden warm wordt?

Mensen, soms met heel indrukwekkende diploma’s, die desondanks de samenhangen maar heel beperkt begrijpen (dat bestaat jammer genoeg, en het is minder uitzonderlijk dan ik zou wensen) hebben dergelijke voorbeelden altijd al heel gretig aangehaald om te tonen dat de tweede wet eigenlijk niet bestaat. Ze hadden zeer praktische redenen om dat laatste graag te willen. Vroeger joegen ze het perpetuum mobile na en die vervelende tweede wet verklaart dat voor onmogelijk. Het perpetuum mobile is vandaag niet meer zo in mode, maar nu is er een andere reden voor de verwarring. Die tweede wet staat namelijk ook een min of meer geloofwaardige verklaring van de antropogene klimaatverandering in de weg.

Het probleem viel al in de 19de eeuw op, hoewel er toen geen warmtepompen, broodroosters of laserstralen waren (maar wel hopen patentaanvragen voor het perpetuum mobile). Onze voorvaderen waren heel zeker niet dommer dan wij: ze zagen ook dat de simpele formulering niet volstond! Er werden dan drie “waterdichte” formuleringen voor die tweede wet vooruitgeschoven die nog altijd gebruikt worden. Ze komen eigenlijk alle drie op hetzelfde neer, maar daarmee moeten we ons hier niet bezig houden.

Ik stel voor dat we ons aan de formulering van Rudolf Clausius houden. Clausius was een Pruisische fysicus uit de 19de eeuw die heel veel baanbrekend werk in de ontwikkeling van de thermodynamica verricht heeft. Hij formuleerde de tweede wet zo:

Een proces waarvan het ENIG resultaat het transport van warmte van een kouder naar een warmer lichaam zou zijn is niet mogelijk. Bij ieder proces neemt de entropie toe.

De tweede zin leidt, met het begrip entropie, naar iets moeilijker terrein. Maar geen nood: dat hebben we hier voorlopig zelfs niet nodig. Het woordje ENIG doet het! Neem b.v. die warmtepomp. Die neemt inderdaad warmte uit een koudere omgeving op en geeft ze af aan een warmere. Maar dat is niet het ENIGE dat gebeurt. Er wordt ook nog elektriciteit verbruikt door een motor die een compressor aandrijft en daarmee mechanische energie aan het systeem toevoert. Bij de broodrooster wordt elektrische energie (waarvoor temperatuur een zinloos begrip is) naar een verwarmingselement gevoerd.

De adepten van het perpetuum mobile – en tegenwoordig de antropogene klimaatopwarming – hebben altijd een ontzagwekkende creativiteit, een beter doel waardig, ontvouwd om mechanismen zo complex ineen te draaien dat de weerlegging niet onmiddellijk voor de hand ligt. Maar onveranderlijk werden die chimères steeds weer ontraadseld. De tweede wet staat als een rots!

Ook bij de hedendaagse versie van het perpetuum mobile: de antropogene klimaatopwarming, draait de scheppingskracht weer op volle toeren. Eerst postuleerden ze een warme laag boven in de troposfeer, maar metingen tonen dat die er niet is. Dan zagen ze allerlei complexe mechanismen die stralingswarmte zouden reflecteren. Dat is een heel goede zet, want de processen rondom stralingswarmte zijn voor heel veel mensen niet duidelijk. Maar de trieste werkelijkheid is: ze krijgen geen voet op de grond, tenzij ze er in slagen op 10 km hoogte een perfecte reflector op te hangen. Daarop is dan de tweede wet niet van toepassing, want een reflector is geen bron: hij verandert enkel de propagatierichting. Voor de meer geïnteresseerden: een perfecte reflector is het omgekeerde van een zwart lichaam: hij absorbeert niets en reflecteert alles. Het probleem is nu enkel dat een gas nooit een reflector, laat staan een perfecte, kan zijn.

Uw Dwarsligger